OpenCV4入门教程043：线性变换

线性变换

线性映射（ linear mapping）是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。

也就是说会改变原图片每个像素的值，像素值最直观的感受就是图像色彩方面的。也就是调整图像亮度和对比度。

$g(i,j)= \alpha f(i,j) + \beta$ ,其中 $\alpha>0$ （对比度）, $\beta$ 是增益变量（亮度）

测试代码：

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//  描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//  描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;
using namespace cv;

//-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
//  描述：全局函数声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void ContrastAndBright(int, void *);

//-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
//  描述：全局变量声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int g_nContrastValue; //对比度值
int g_nBrightValue;   //亮度值
Mat g_srcImage, g_dstImage;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//  描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main() {
    // 读入用户提供的图像
    g_srcImage = imread("1.jpg");
    if (!g_srcImage.data) {
        printf("读取g_srcImage图片错误~！ \n");
        return false;
    }
    g_dstImage = Mat::zeros(g_srcImage.size(), g_srcImage.type());

    //设定对比度和亮度的初值
    g_nContrastValue = 80;
    g_nBrightValue   = 80;

    //创建窗口
    namedWindow("Result", 1);

    //创建轨迹条
    createTrackbar("对比度：", "Result", &g_nContrastValue, 300, ContrastAndBright);
    createTrackbar("亮   度：", "Result", &g_nBrightValue, 200, ContrastAndBright);

    //调用回调函数
    ContrastAndBright(g_nContrastValue, 0);
    ContrastAndBright(g_nBrightValue, 0);

    //输出一些帮助信息
    cout << endl
         << "\t运行成功，请调整滚动条观察图像效果\n\n"
         << "\t按下“q”键时，程序退出\n";

    //按下“q”键时，程序退出
    while (char(waitKey(1)) != 'q') {
    }
    return 0;
}

//-----------------------------【ContrastAndBright( )函数】------------------------------------
//  描述：改变图像对比度和亮度值的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void ContrastAndBright(int, void *) {
    // 创建窗口
    namedWindow("Original", 1);

    // 三个for循环，执行运算 g_dstImage(i,j) = a*g_srcImage(i,j) + b
    for (int y = 0; y < g_srcImage.rows; y++) {
        for (int x = 0; x < g_srcImage.cols; x++) {
            for (int c = 0; c < 3; c++) {
                g_dstImage.at<Vec3b>(y, x)[ c ] = saturate_cast<uchar>(
                    (g_nContrastValue * 0.01) * (g_srcImage.at<Vec3b>(y, x)[ c ]) + g_nBrightValue);
            }
        }
    }

    // 显示图像
    imshow("Original", g_srcImage);
    imshow("Result", g_dstImage);
}

测试结果：

brightness

对比度拉伸变换

下面是典型的对比度拉伸变换。点(r1,s1)和(r2,s2)的位置控制变换函数的形状。

如果r1=r2,s1=s2,则变换为一线性函数；

若r1=r2,s1=0且s2=L-1，则是阈值处理函数，产生一幅二值图像；

处理一幅8bit低对比度图像，

$(r1,s1)=(r_{min},0),(r2,s2)=(r_{max},L-1);$

其中 $r_{min},r_{max}$ 是图像中最小和最大灰度级；

因此，变换函数把灰度级由原范围线性的拉伸至整个范围 $[0,L-1]$

原理图

测试代码：

// 功能：代码 3-23 对比度拉伸
// 作者：朱伟 zhu1988wei@163.com
// 来源：《OpenCV图像处理编程实例》
// 博客：http://blog.csdn.net/zhuwei1988
// 更新：2016-8-1
// 说明：版权所有，引用或摘录请联系作者，并按照上面格式注明出处，谢谢。//
#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

cv::Mat contrastStretch(cv::Mat srcImage) {
    cv::Mat resultImage = srcImage.clone();
    int     nRows       = resultImage.rows;
    int     nCols       = resultImage.cols;
    // 图像连续性判断
    if (resultImage.isContinuous()) {
        nCols = nCols * nRows;
        nRows = 1;
    }
    // 图像指针操作
    uchar *pDataMat;
    int    pixMax = 0, pixMin = 255;
    // 计算图像的最大最小值
    for (int j = 0; j < nRows; j++) {
        pDataMat = resultImage.ptr<uchar>(j);
        for (int i = 0; i < nCols; i++) {
            if (pDataMat[ i ] > pixMax)
                pixMax = pDataMat[ i ];
            if (pDataMat[ i ] < pixMin)
                pixMin = pDataMat[ i ];
        }
    }
    // 对比度拉伸映射
    for (int j = 0; j < nRows; j++) {
        pDataMat = resultImage.ptr<uchar>(j);
        for (int i = 0; i < nCols; i++) {
            pDataMat[ i ] = (pDataMat[ i ] - pixMin) * 255 / (pixMax - pixMin);// 255/(pixMax - pixMin)是斜率 y=k(x-a)
        }
    }
    return resultImage;
}

void contrastStretch2(cv::Mat &srcImage)
{
    if( srcImage.empty() ){
        std::cerr << "image empty" << std::endl;
        return;
    }
    // 计算图像的最大最小值
    double pixMin,pixMax;
    cv::minMaxLoc(srcImage,&pixMin,&pixMax);
    std::cout << "min_a=" << pixMin << " max_b=" << pixMax << std::endl;

    //create lut table
    cv::Mat lut( 1, 256, CV_8U);
    for( int i = 0; i < 256; i++ ){
        if (i < pixMin) lut.at<uchar>(i)= 0;
        else if (i > pixMax) lut.at<uchar>(i)= 255;
        else lut.at<uchar>(i)= static_cast<uchar>(255.0*(i-pixMin)/(pixMax-pixMin)+0.5);
    }
    //apply lut
    LUT( srcImage, lut, srcImage );
}

int main() {
    cv::Mat srcImage = cv::imread("lena.jpg");
    if (!srcImage.data)
        return 0;
    cv::Mat srcGray;
    cvtColor(srcImage, srcGray, COLOR_BGR2GRAY);

    //std::vector<cv::Mat> bgr;
    //split( srcImage, bgr );
    //contrastStretch2(bgr[0]);
    //contrastStretch2(bgr[1]);
    //contrastStretch2(bgr[2]);
    //merge(bgr, srcGray);

    imshow("srcGray", srcGray);
    cv::Mat resultImage = contrastStretch(srcGray);
    cv::imshow("resultImage", resultImage);
    cv::waitKey(0);
    return 0;
}